Q.図のような半径Hの半球型をした丘がある。丘のすその点Aから頂上の点Bに至る道で、水平面に対する傾斜角が常に30度以下になる道の永さの最小値を以下の手順により求める。以下の①、②、③を埋めよ。Pを道上の点とし、h(P)を点Pでの水平面からの高さとする。(i)0≦h(P)≦① のときは、水平面に対する傾斜各を30度に保ったまま道がつくれる。したがって、この範囲での最短の道の長さは②である。(ii)①≦h(P)≦H のときは、点Pにおける水平面に対する傾斜角度は30度以下であるので、点Bへ向かう測地線が最短の道となる。この範囲での最短の道の長さは③である。(iii)以上より、最小値は②+③である。解説よろしくお願いします。

A.最も傾斜が強くなるのは、頂上に向かう方向です。なので、頂上向きの角度が 30°になるのが、点Pです。下図より、① = (√3)H/2また、上図のように、広げると、道のり ② = 2×① = (√3)H測地線は本当の最短距離で、まっすぐ頂上に向かう道のりです。なので、右図の青線部分であり、③ = (2πH)・(1/12) = πH/6②+③ = (√3 + π/6)H

Q.地震の真相は。外国によるH***Pによるものだという説もあるらしいですが、こんなに毎日一か月も日本にずっとかかわって悪さをし続けているとは到底考えられません。もしかして、新幹線の振動がプレートに伝導して起こっていると考えることはできませんか？

A.日本だけでなく、太平洋に面した国々にも、大きな地震が続いています。それらを囲むように地上の火山も海底の火山も、噴火が相次いでいます。まず、太平洋プレートが膨張しているからではないか、といわれていますね。そのわずかな歪みの蓄積が、今回ドンッと日本へも一気にきたわけです。その影響はまだこれから、他のガタがきている所にも次々に行くでしょう。琵琶湖の底からも、なんだか、ガスの泡が吹いているそうです（怖！）。太陽活動の弱い時期が続いてきて、太陽風のバリアーが弱まっていて、宇宙線を十分に防げていないので、宇宙線が地球のマントルに溜まり、飽和状態になってしまっているせいではないか、という科学的な説が、私個人的にですが、天罰説よりも信じられそうな話にきこえました。だっていまだに地球温暖化説と寒冷化説の決着がついていません。そのうち、温暖化説はお金になるので、最も支持されているようです。原発などは、温暖化の元になるとされている二酸化炭素を出さず、核自体の分裂だけで熱が出せるので、重宝がられてきたわけです。まあ温暖化に疑問を呈するだけで、猛攻撃されるような時代です。その他、外国による意地悪？人間にそんなことができるでしょうか。広島型原爆の仕事でさえ、マグニチュード３程度なのだそうです。マグニチュードが１つ上がる毎に約３０倍のエネルギーが要りますので、８とか９とかって言ったら、×３０×３０・・・・・？という感じです。いったいどれだけお金をかけて小さな島国を攻撃して、何の得が？これは非常に政治的で、到底私の理解の及ぶ範囲ではありません。日本の誇る新幹線は、海外へ売り込もうとしている商品です。東北にも新幹線があちこち通ってよかったな～と思っていたので、万が一にもそれが原因だったとしたら残念に思いますけれども、車体を走らせて便利さを享受するには電気をたくさん使いますから、新幹線の振動が原因であるかどうかよりも、東北人の気持ち的に、東北であんなに必要かどうかを考え直すときなのかもしれません。もっと詳しい方、新幹線の振動について試算をお願いします。

Q.Adobe Reader X について質問します。無償ダウンロードしたところ（９はインストール時に自動的に削除）自身のＨ・ＰでＡ４（100％）サイズで表示されていたページが、なぜか10％の大きさで表示されるようになりました。メニューバーが出てきて拡大は可能なのですが困っております。元のＡ４サイズに戻す設定を教えて下さい。印刷はＡ４の大きさででてきます。ちなみにそのページは、お問い合わせ用に設けたＦＡＸ送信状です。よろしくお願いします。

A.10%で表示されるのは、AdobeReaderXをインストールした1台以外もそうなりますか？AdobeReaderXをインストールPCで、AdobeReaderXの"編集"メニュー⇒"環境設定"で、"ページ表示"⇒"ズーム"が10％とかになっていませんか？ファイル自体を変更していない という事でしたら、閲覧しているパソコン側の要因と思いますが複数の環境で見てみたほうがいいと思いますが。